Titius, Johann Daniel (1729-1796).
Matemático y astrónomo alemán, nacido en Konitz (ciudad perteneciente entonces a Prusia, y en la actualidad a la nación de Polonia, con el nombre de Chojnice) el 2 de enero de 1729, y fallecido en Wittenberg (Sajonia, en la actual Alemania) el 11 de diciembre de 1796. Aunque su verdadero nombre era el de Johann Daniel Tietz de Wittenberg, fue más conocido por la versión latinizada de su apellido (Titius).
Ha pasado a la historia de la Ciencia universal por haber descubierto, en 1766, una relación numérica que describe las distancias relativas que guardan los planetas conocidos respecto al Sol. Pero Titius no concedió demasiada importancia a este hallazgo y no se esforzó en divulgarlo; sí lo hizo, en cambio, dos años después del descubrimiento, otro astrónomo alemán, Johann Bode (1747-1826), por lo que, en la actualidad, esta relación numérica se conoce como Ley o Regla de Titius-Bode (y, en ocasiones, se cita únicamente como Ley de Bode).
Profundamente imbuido del espíritu enciclopédico de su época, se procuró una espléndida formación escolar que culminó en la prestigiosa Universidad de Leipzig, donde se especializó en el estudio de la Biología, la Mineralogía, las Matemáticas y la Astronomía. Ya consagrado como una de las grandes figuras de la Ciencia alemana de la segunda mitad del Siglo de las Luces, fue contratado como profesor por la Universidad de Wittenberg, donde, prácticamente hasta el final de sus días, impartió clases de Física y Matemáticas.
Entregado afanosamente a una serie de observaciones astronómicas que absorbieron la mayor parte de su tiempo, Titius advirtió en 1766 que parecía existir una relación matemática inesperada entre las distancias al Sol de los planetas que se conocían en su época (únicamente seis: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno, que son también los que pueden verse a simple vista desde la superficie terrestre). Hasta entonces, nadie había sospechado que pudiera darse esta sorprendente relación, ya que, según las leyes del movimiento enunciadas por el británico Isaac Newton (1642-1727) en la segunda mitad del siglo XVII, no había razón alguna para que los planetas estuviesen a una u otra distancia respecto al Astro Rey.
Pero Titius descubrió que las distancias podían expresarse por medio de una secuencia matemática determinada por una regla relativamente sencilla. Estableció, como punto de partida, una serie de números en la que cada cifra, a partir de la tercera, es el resultado de la duplicación de la anterior: 0 - 3 - 6 - 12 - 24 - 48 - 96 -192... El siguiente paso consistió en sumar 4 a cada uno de los números de esta serie, y proceder a continuación a dividirlos entre 10. Así, por ejemplo, la primera cifra se convierte en 0'4, tras las siguientes operaciones: 0 + 4 = 4; 4 : 10 = 0'4. La serie, pues, se transforma en: 0'4, 0'7, 1, 1'6, 2'8, 5'2, 10, 19'6...
Establecida, pues, esta serie, Titius procedió a tomar la distancia de la Tierra al Sol (unos 150 millones de kilómetros, en unidades astronómicas) y asignarle el valor 1 (que se corresponde con la tercera cifra de la segunda serie). Así, el resto de los planetas conocidos en la época de Titius y Bode adoptan, en función de su mayor o menor proximidad al Sol, el valor que le corresponde en esta segunda serie, con lo que se obtiene la siguiente tabla de distancias:
Mercurio : 0'4 (según la Regla de Titius-Bode); 0'39 (distancia real al Sol).
Venus: 0'7 (Regla de Titius-Bode); 0'72 (distancia real al Sol).
Tierra: 1 (Regla de Titius-Bode); 1'00 (distancia real al Sol).
Marte: 1'6 (Regla de Titius-Bode); 1'52 (distancia real al Sol).
(¿?): 2'8 (Regla de Titius-Bode);
Júpiter: 5'2 (Regla de Titius-Bode); 5'20 (distancia real al Sol).
Saturno: 10'0 (Regla de Titius-Bode); 9'54 (distancia real al Sol).
El espacio que queda en la tabla entre Marte y Júpiter corresponde, según Titius y Bode, a un planeta aún no descubierto. En 1801, el astrónomo italiano Giusseppe Piazzi (1746-1826) descubrió un cuerpo celeste bautizado como Ceres, cuya ubicación exacta está 2'8 UA del Sol, justo en el emplazamiento previsto la Ley de Titius-Bode. Se aceptó, entonces, con júbilo que este objeto sideral era el planeta incógnito predicho por ambos astrónomos, y que la regla formulada por ellos mostraba, una vez más, su inequívoca validez. Más tarde se supo, con gran decepción, que Ceres era el primero de una nutrida serie de unos diez mil asteroides que ocupan el espacio reservado para el planeta predicho por Titius y Bode, por lo que se conjeturó que tanto este gran asteroide como los que se iban descubriendo no eran sino restos dispersos de dicho planeta, que, según esta teoría, habría estallado hacía millones de años. En la actualidad se piensa, con mayor fundamento, que los cerca de diez mil asteroides ubicados entre Marte y Júpiter son en realidad los planetesimales que estaban destinados a fundirse y formar el planeta previsto en las tablas de Titus y Bode, planeta que no ha llegado a formarse debido a acción opuesta de las fuerzas gravitatorias de Marte y Júpiter (especialmente, a la de este último planeta, que es sumamente poderosa).
En términos puramente matemáticos, la Ley de Titius-Bode se expresa por medio de la siguiente fórmula:
a = 0.4 + 0.3 x 2n
donde a designa el eje semimayor en unidades astronómicas, y n toma valores entre menos infinito, 1, 2, 3...
