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MatemáticasFísicaBiografía

Lagrange, Joseph Louis, Conde de (1736-1813).

Matemático ítalo-francés, nacido en Turín el 25 de enero de 1736 y muerto en París el 10 de abril de 1813. Su nombre de nacimiento fue Giuseppe Ludovico Lagrangia, aunque desde su juventud usó el apellido de Lagrange.

Síntesis biográfica

De formación autodidacta, sus numerosos estudios en diversos campos de las matemáticas, en especial sobre análisis, le convirtieron en uno de los matemáticos más importantes y apreciados del s. XVIII. Amigo de otros matemáticos como Euler o d’Alembert, comenzó trabajando en Turín como profesor en la Real Escuela de Artillería, colaborando en 1757 en la fundación de la Academia de Ciencias turinesa. En 1766 fue nombrado director de matemáticas de la Academia de Ciencias de Berlín, puesto desde el que realizó un fecundo y variado trabajo, y donde acabó su más importante obra, Tratado de mecánica analítica (no publicado hasta 1788). En 1787 se trasladó a París por motivos personales, pasando a trabajar para la Academia de Ciencias de esta ciudad. Entre otras tareas formó parte del comité de pesas y medidas que introdujo el sistema métrico decimal. Su labor fue perturbada pero no interrumpida por la Revolución Francesa. Suprimida la Academia, dio clases de matemáticas en la Escuela Politécnica, al tiempo que seguía publicando trabajos sobre cálculo.

Joseph Louis Lagrange.

La vocación matemática de Lagrange y su trabajo en Turín

Era el mayor de los once hijos de Giuseppe Francesco Ludovico Lagrangia, tesorero de las obras públicas de Turín, y de Teresa Grosso. Tenía antepasados franceses por parte de su padre, los cuales habían servido a las órdenes de los duques de Saboya, pero cuando él nació Turín era la capital del reino italiano del Piamonte-Cerdeña. Su padre, empobrecido tras unas malas especulaciones financieras, le programó una carrera como abogado, que inicialmente aceptó. Así, comenzó sus estudios en la Universidad de Turín, interesándose especialmente por el latín, pero no por las matemáticas. Sin embargo, leyó un estudio del astrónomo británico Edmond Halley sobre las posibles aplicaciones del álgebra en el campo de la óptica, que le entusiasmó. Asimismo, se sintió atraído por las clases de física impartidas por Giovanni Battista Beccaria, y decidió por fin dedicarse a las matemáticas, que aprendió prácticamente por su cuenta.

Hasta 1754 no terminó su primer artículo sobre la materia, que estudiaba las analogías entre el teorema de los binomios y las derivadas de una función. Publicado en forma de carta al matemático Giulio Fagnani aunque remitido antes al también matemático Leonhard Euler, este trabajo tenía ciertas carencias consecuencia de su formación autodidacta. Continuó sin desanimarse investigando otros campos, lo cual dio como fruto ciertas aportaciones al cálculo de variaciones; también en esta ocasión envió sus resultados a Euler (agosto de 1755), el cual le contestó poco después impresionado. En septiembre fue nombrado profesor de matemáticas en la Escuela Real de Artillería de Turín. En 1756, un nuevo intercambio de información (en este caso sobre la aplicación del cálculo de variaciones a la mecánica) entre Lagrange y Euler, impulsó a éste a hablar del primero a Pierre-Louis de Maupertuis, presidente de la Academia de Ciencias de París y de la Academia de Ciencias de Berlín, el cual ofreció a Lagrange un puesto de prestigio en Prusia. Lagrange lo rechazó, pero en cambio aceptó su elección como miembro de la Academia de Berlín (2 de septiembre).

El año siguiente, con Giuseppe Angelo, marqués de Saluces, y G.F.Cigna, fue uno de los fundadores de una sociedad científica en Turín, embrión de la futura Academia de Ciencias. Entre otras tareas se ocupó de publicar la revista de esa sociedad, los Mélanges de Turin (‘Misceláneas de Turín’), en los que publicó varios trabajos sobre el cálculo de variaciones (del cual se le puede considerar inventor), el cálculo de probabilidades, los fundamentos de la dinámica, la propagación del sonido (con importantes aportaciones al cálculo de las secuencias de vibración, obteniendo los mismo resultados que Euler pero con otros métodos), o sobre la integración de ecuaciones diferenciales, que aplicó al estudio de la mecánica de fluidos o el de las órbitas de Júpiter y Saturno. Cuando en 1762 la Academia de París anunció que el tema de concurso para 1764 era la libración de la Luna, Lagrange decidió participar en el mismo, trasladándose a París en 1763, en donde enfermó gravemente a causa del intenso trabajo que había realizado los últimos años, a pesar de lo cual ganó el premio y conoció a científicos como Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet, Jean-Bapiste le Rond d’Alembert o Alexis Claude Clairaut. En 1765 regresó a Turín, incorporándose al premio de la Academia de 1766, en esta ocasión sobre las órbitas de las lunas de Júpiter, que igualmente ganó.

Director de matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín

Ese mismo año d’Alembert le ofreció en nombre del rey Federico II de Prusia un puesto en la Academia de Berlín, que de nuevo rechazó Lagrange para no perjudicar a su amigo Euler. Pero poco después éste se trasladó a San Petersburgo, lo que posibilitó finalmente su aceptación; en noviembre tomó posesión de su cargo de director de matemáticas de la Academia, a la edad de treinta años, en donde permanecería unos veinte. Bien acogido en general, trabó relación con Johann Bernoulli; por esta época contrajo matrimonio con su prima Vittoria Conti, sin que llegasen a tener hijos. Trabajó en varios temas (astronomía, cálculo, dinámica, mecánica, probabilidad), ganando varias veces el premio de la Academia de Ciencias de París (en 1772, sobre el problema de los tres cuerpos, compartido con Euler; en 1774, otra vez acerca de la Luna, y en 1778, sobre las perturbaciones de los cometas).

Fruto de sus trabajos sobre cálculo fue la publicación en 1770 de Réflexions sur la résolution algébrique des équations (‘Reflexiones sobre la solución algebraica de las ecuaciones’), que entre otras aportaciones fue el primer paso en la teoría de los grupos luego estudiada por Paolo Ruffini, Augustin-Louis de Cauchy y Évariste Galois. En 1781 le fue ofrecida la dirección de la Academia de Filosofía de Nápoles, que rechazó por interesarle exclusivamente las matemáticas; pero en 1783 murió su esposa tras una larga enfermedad y en 1786 falleció a su vez Federico II. Así, caído en una profunda depresión, su interés por trabajar en Berlín disminuyó considerablemente; recibió numerosas ofertas de distintos lugares de Italia, Francia y España, pero acabó decidiéndose en 1787 por la de la Academia de Ciencias de París; allí, patrocinado por la propia reina María Antonieta, permanecería hasta su muerte, a pesar de las grandes turbulencias políticas que sobrevinieron después a causa de la Revolución Francesa.

De la Academia de Ciencias de París a la Escuela Politécnica

El año siguiente, 1788, publicó por fin uno de sus más importantes trabajos, Traité de mécanique analytique (‘Tratado de mecánica analítica’), que había terminado varios años antes en Berlín; en él recogía todo lo referente a mecánica desde Isaac Newton, convertida de este modo en una nueva rama de las matemáticas. De la edición de la obra se ocupó Adrien-Marie Legendre. En 1790 fue nombrado miembro del comité de la Academia encargado de normalizar los pesos y medidas según un sistema métrico decimal, que él contribuyó ampliamente a introducir. En 1792 casó en segundas nupcias con Renée-Françoise-Adélaide Lemonnier, hija del astrónomo Pierre Charles Lemonnier. El año siguiente fue suprimida por orden de la Convención la Academia de Ciencias, al igual que otras instituciones culturales, pero no el comité de pesos y medidas, que Lagrange pasó a presidir tras la expulsión de muchos de sus miembros, entre ellos Charles Augustin de Coulomb, Pierre Simon de Laplace o Antoine Laurent Lavoisier.

Este último evitó en septiembre que Lagrange, como natural de un país enemigo, fuera detenido; cuando el propio Lavoisier fue detenido como arrendatario de los impuestos reales, juzgado en un solo día y guillotinado al atardecer del mismo, Lagrange afirmó consternado: "Ha bastado sólo un momento para hacer caer esta cabeza, pero cien años no serán suficientes para procurar otra semejante". Al fundarse en 1794 la Escuela Politécnica (École Polytechnique) de París, fue el profesor de análisis de esta institución, y desde 1795, de matemáticas elementales y geometría. Pero no era ocupación de su gusto, pues no estaba dotado para ello a pesar de sus enormes conocimientos. En cambio, sí pudo proseguir publicando sus trabajos, entre ellos dos volúmenes con sus conferencias sobre cálculo y también Théorie des fonctions analytique (‘Teoría de las funciones analíticas’, 1797), que exponía los principios del cálculo diferencial. No obstante, fue criticado por su excesiva simplificación del cálculo algebraico, que eliminaba además la noción de infinito; esto era de poca utilidad para personas que debían aplicar el cálculo, como arquitectos o ingenieros, que habitualmente prefirieron los métodos de Gottfried Wilhem Leibniz, si bien sirvió de inspiración para los estudios de otros matemáticos como Karl Gustav Jacobi. En 1800 publicó una obra complementaria, Leçons sur le calcul des fonctions (‘Lecciones sobre el cálculo de funciones’).

Su actividad científica disminuyó en los últimos años de su vida, lo que no impidió que sus méritos acumulados se ganasen el homenaje del ministro Charles-Maurice de Talleyrand, que en 1808 Napoleón Bonaparte le nombrase miembro de la Legión de Honor y Conde del Imperio, y que en 1813, unos días antes de su muerte, fuese honrado con la Gran Cruz de la Orden Imperial de la Reunión. Tenía al fallecer 77 años, siendo enterrado en el Panteón de Hombres Célebres. Laplace y el naturalista Bernard de la Ville, conde de Lacépède, pronunciaron su oración fúnebre. Lagrange, de mente abstracta y capaz de aplicar sus métodos con gran lucidez, fue uno de los matemáticos más importantes del siglo por sus aportaciones al análisis matemático, en especial sobre el cálculo de variaciones y respecto a las ecuaciones diferenciales, que aplicó a la mecánica y a la astronomía.

Bibliografía

  • BARROSO FILHO, W. La mécanique de Lagrange, Principes et méthodes. (París: 1994).

  • BORGATO, M.T. y PEPE, L. Lagrange: Appunti per una biografia scientifica. (Turín: 1990).

  • BORGATO, M.T. y PEPE, L. “The family letters of Joseph-Louis Lagrange”, en Boll. Storia Sci. Mat., 9 (1989) 192-318.

  • FRASER, C.G. “Joseph Louis Lagrange’s algebraic vision of the calculus”, en Historia Mathematica, 14 (1987) 38-53.

  • HERMANN, D. Joseph Louis Lagrange (1736-1813). (Berlín-Treptow: 1963).

  • PEPE, L. “Lagrange and his treatises on mathematical analysis”, en Symposia mathematica, XXVII (1986) 69-99.

  • ROTH, R. “The origin of the theory of groups: The theore of Lagrange (1771)”, en Bol. Mat. 3 (1969) 137-141.

  • SARTON, G. “Lagrange’s personality (1736-1813)”, en Proc. Amer. Philos. Soc., 88 (1944) 457-496.

  • SHIELDS, A.L. “Lagrange and the ‘Mecanique analytique’ “, en The Mathematical intelligencer, 10 (1988) 7-10.

  • STAMFORT, O. “Lagrange”, en Biographien bedeutender Mathematiker. (Berlín: 1983).

  • TATON, R. “Inventaire chronologique de l’oeuvre de Lagrange”, en Revue d’Histoire des Sciences, 27 (1974) 3-36.

  • TATON, R. “Les débuts de la carrière mathématique de Lagrange: la période turinoise (1736-1766)”, en Symposia mathematica, XXVII (1986) 123-145.

  • TATON, R. “Le départ de Lagrange de Berlin et son installation à Paris en 1787”, en Revue d’Histoire des Sciences, 41 (1988) 39-74.

Enlaces en Internet

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Lagrange.html ; Página con una biografía y otra información sobre Joseph-Louis Lagrange (en inglés).
http://math.berkeley.edu/~robin/Lagrange/ ; Página sobre Lagrange, muy centrada en su obra matemática (en inglés).
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Lagrange/RouseBall/RB_Lagrange.html ; Página con otra biografía de Lagrange (en inglés).
http://www.mat.usach.cl/histmat/html/lagr.html ; Página con más información sobre Lagrange (en español).

Autor

  • Bernardo Gómez Álvarez